已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ).

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ).
已知向量 a =( 2cos α,2sin α ),b =( 2cos β,2sin β ),且直线 2xcos α - 2ysin α+1 = 0 与圆( x - cosβ)^2 + ( y +sin β)^2 =1 相切,则向量 a 与 b 的夹角为__________.
ayang130 1年前 已收到2个回答 举报

菲菲飘逸 幼苗

共回答了10个问题采纳率:100% 举报

2xcos α - 2ysin α+1 = 0 与圆( x - cosβ)^2 + ( y +sin β)^2 =1 相切,
可得圆心(cosβ,-sinβ)到直线距离等于半径
即|2cosβcosa+2sinβsina+1|/√[(2cos α)²+(2sinaα)²]=1
|2cos(a-β)+1|/ 2 =1
|2cos(a-β)+1|=2
cos(a-β)= 1/2 或 -3/2(舍去)
即cos(a-β)= 1/2
a-β=60°

1年前 追问

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ayang130 举报

呃,点到线的距离公式是?谢谢~~

举报 菲菲飘逸

d=|ax+by+c|/√a²+b² 如有不明白,可以追问如有帮助,记得采纳,谢谢

chendan0327 幼苗

共回答了24个问题采纳率:83.3% 举报

1年前

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