已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.

已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.
已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.
若向量m=(1/2,-1/2),向量n=(cosθ,0),求y=a*m+b*n的最大值

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aMonga 幼苗

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y=cosθ+sinθ+cosθcos(∏/2-θ)
=cosθ+sinθ+cosθsinθ
=(cosθ+sinθ)+[(cosθ+sinθ)^2]/2 -1/2
=[(cosθ+sinθ)^2+2(cosθ+sinθ)+1]/2 -1
=[(cosθ+sinθ+1)^2]/2 - 1
={[√2sin(θ+π/4)+1]^2}/2 -1时
sin(θ+π/4)=1时,y有最大值[（√2 + 1）^2]/2 -1=√2 + 1/2

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