(理) 已知向量 a =(2cosφ,2sinφ) , φ∈( π 2 ,π) ,向量 b =(0,-1) ,

(理) 已知向量
a
=(2cosφ,2sinφ)
φ∈(
π
2
,π)
,向量
b
=(0,-1)
,则向量
a
b
的夹角为(  )
A.φ B.
π
2
C. ϕ-
π
2
D.
2
titany 1年前 已收到1个回答 举报

dxhccc 春芽

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a =(2cosφ,2sinφ) ,

b =(0,-1)
∴|

a |=2,|

b |=1,

a •

b =-2sinφ
设向量

a 与

b 的夹角为θ
则cosθ=


a •

b
|

a |•|

b | =-sinφ
又∵0°≤θ≤180°, φ∈(
π
2 ,π)
θ=

2 -ϕ
故选D.

1年前

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