已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)
已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)
求f(5)的解析式
求f(5)的解析式
赞 xjkel_crab 幼苗
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很多都忘了.就有最直接的方法吧：
设f(x)=ax^2+bx+c;
1)由f(x)=0的根,得到(x1+x2)^2-2*x1*x2=10,用你们初中的那个定理得到一个关系；
2)由图像过(0,3)得到f(0)=c=3；
3)另外由f(x+2)=f(2-x)得到函数对称关系,实在不知道的话,把
f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c解出来,得到第三个关系；
得到a,b,c后就能解出f(5)
设f(x)=ax^2+bx+c;
1)由f(x)=0的根,得到(x1+x2)^2-2*x1*x2=10,用你们初中的那个定理得到一个关系；
2)由图像过(0,3)得到f(0)=c=3；
3)另外由f(x+2)=f(2-x)得到函数对称关系,实在不知道的话,把
f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c解出来,得到第三个关系；
得到a,b,c后就能解出f(5)
1年前
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wuziren119 幼苗
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设f(x)=ax²+bx+c(a≠0)
因为图像过点(0，3)
所以f(0)=c=3
所以f(x)=ax²+bx+3
f(x+2)=a(x+2)²+b(x+2)+3
f(2-x)=a(2-x)²+b(2-x)+3
所以a(x+2)²+b(x+2)+3=a(2-x)²+b(2-x)+3
因为图像过点(0，3)
所以f(0)=c=3
所以f(x)=ax²+bx+3
f(x+2)=a(x+2)²+b(x+2)+3
f(2-x)=a(2-x)²+b(2-x)+3
所以a(x+2)²+b(x+2)+3=a(2-x)²+b(2-x)+3
1年前
2
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你能帮帮他们吗