方程sin3xcos5x=sin5xcos3x在[0,4π]上所有解之和为——

chaohantao 1年前已收到3个回答举报

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sin3xcos5x=sin5xcos3x
sin3xcos5x-sin5xcos3x=0
sin(3x-5x)=0
sin(-2x)=0
-sin2x=0
sin2x=0
x∈[0,4π]
2x=kπ；k∈Z
x=kπ/2；k∈Z
所有解之和=π/2×(1+2+3+4+5+6+7+8)=(1+8)×8/2×(π/2)=18π

1年前

小森小森幼苗

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sin3xcos5x=sin5xcos3x
sin5xcos3x-cos5xsin3x=0
sin(5x-3x)=0
sin2x=0
2x=kπ
x = 1/2kπ （k ∈ Z）
∴在[0,4π]之间的所有解之和为 = 18π

1年前

asd126 幼苗

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sin3xcos5x=sin5xcos3x
sin3xcos5x-sin5xcos3x=0
sin(3x-5x)=0
sin(-2x)=0
-sin2x=0
sin2x=0
x∈[0,4π]
2x=kπ；k∈Z
x=kπ/2；k∈Z
所有解之和=π/2×(1+2+3+4+5+6+7+8)=(1+8)×8/2×(π/2)=18π 我就只知道这样的了

1年前

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