已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/an+1求2009
已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/an+1求2009
a(n+1),(n+1)是a的下标
a(n+1),(n+1)是a的下标
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a1=2=2/1
a2=1/2+1=3/2
a3=2/3+1=5/3
a4=3/5+1=8/5
a5=5/8+1=13/8
所以对第n项的分母来说,有以下规律1,2,3,5,8,后一项是前一项与再前一项的和,由不完全归纳法,这其实是去了第一项的斐波那契数列.所以a2009相当于斐波那契数列的第2011项除以第2010项.
a2009={(1/√5)*{[(1+√5)/2]^2011 - [(1-√5)/2]^2011}}/{(1/√5)*{[(1+√5)/2]^2010 - [(1-√5)/2]^2010}}
（计算结果超出计算器的范围,无法为您精确计算,只能说当n趋向于无穷大时,所求之值越来越逼近1.61803398874989```,也就是说a2009约等于1.618034,不好意思.）
a2=1/2+1=3/2
a3=2/3+1=5/3
a4=3/5+1=8/5
a5=5/8+1=13/8
所以对第n项的分母来说,有以下规律1,2,3,5,8,后一项是前一项与再前一项的和,由不完全归纳法,这其实是去了第一项的斐波那契数列.所以a2009相当于斐波那契数列的第2011项除以第2010项.
a2009={(1/√5)*{[(1+√5)/2]^2011 - [(1-√5)/2]^2011}}/{(1/√5)*{[(1+√5)/2]^2010 - [(1-√5)/2]^2010}}
（计算结果超出计算器的范围,无法为您精确计算,只能说当n趋向于无穷大时,所求之值越来越逼近1.61803398874989```,也就是说a2009约等于1.618034,不好意思.）
1年前 追问
9
不好意思，可能我写的不是很清楚
谢谢拉，真是幸苦你了!
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你能帮帮他们吗