已知数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+3^n,求数列an的通项公式

已知数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+3^n,求数列an的通项公式
这题做不出来我都快难过死了………………

广州小玉 1年前已收到1个回答举报

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原式两边同时除以3^（n+1）得到
a(n+1)/3^（n+1）=2/3×an/3^n+1/3
另bn=可得：
b(n+1)=2/3bn+1/3
变形得：
b(n+1）-1=2/3(bn-1）
{bn-1}是b1-1=-2/3为首项,2/3为公比的等比数列
∴bn-1=-(2/3)^n
即an/3^n-1=-2^n/3^n
解得an=3^n-2^n

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你能帮帮他们吗

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