已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,Sn=3an,求an,Sn

解析：这是个很简单的等比数列求通向问题.要分情况讨论
n=1,an=a1=1,
n≥2时,an=sn-sn-1
=3an-3an-1
∴an/an-1=3/2
当 n=2,s2=a1+a2=3a2,
∴a2= 1/2
∴ ｛an/an-1｝是已首项是3/2,公比为3/2的等比数列,
∴ an=(3/2))^(n-1),n≥2,
当n=1时,an=1=（3/2)^0,满足等比数列通项公式,
∴综上所述：an=(3/2))^(n-1)
所以该数列的形式是1,3/2,(3/2)^2,(3/2)^3,(3/2)^4,.(3/2))^(n-1),
∴sn=1*[1-(3/2)^n]/(1-3/2)
=2[(3/2))^n-1]

S(n-1)=3a(n-1)
Sn-S(n-1)=an=3[an-a(n-1)]
-2an=-3a(n-1)
an/a(n-1)=3/2
所以公比为3/2
首项=a1=1所以
an=(3/2)^(n-1)
Sn=[1-(3/2)^(n-1)]/(1-3/2)
Sn=2*(3/2)^(n-1)-2

Sn=3an
Sn-1=3an-1
两式相减得：an=3an-3an-1
an=3/2an-1
∴该数列为首项为1，公比为3/2的等比数列
an=(3/2)^(n-1)
Sn=3^n/2^(n-1)-2