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已知数列an中,a1=1,当n≥2时,an=（√Sn+√S（n-1））/2,（1）证明数列√Sn是一个等差数列（2）求an

我就是不服你 1年前已收到2个回答举报

梅baiyulantian 幼苗

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过程如图所示.

1年前

灯泡与小黑幼苗

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（1）根据数列定义
an=sn-s(n-1)=(√Sn+√S(n-1))*(√sn-√s(n-1))
由题意
an=（√Sn+√S（n-1））/2
即
(√Sn+√S(n-1))*(√sn-√s(n-1))＝（√Sn+√S（n-1））/2
化简后，得
√sn-√s(n-1)=1/2=常数
即√Sn是个等差数列

1年前

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你能帮帮他们吗

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