已知数列an中,a1=1,an+1=an/(an+3)(n∈N*) 求证:数列｛1/an+1/2｝是等比数列,并求an的

已知数列an中,a1=1,an+1=an/(an+3)(n∈N*) 求证:数列｛1/an+1/2｝是等比数列,并求an的通向公式

yuehua850805 1年前已收到2个回答举报

chaseman 幼苗

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是an+3还是a(n+3)还有an+1也是

1年前追问

yuehua850805 举报

a(n+1) (an)+3

举报 chaseman

求证:数列｛1/an+1/2｝是等比数列，即(1/a(n+1)+1/2)/(1/an+1/2)=k, a1=1,an+1=an/(an+3)=>1/(a(n+1)=3((1/an)+1/3) =>1/(a(n+1)=3((1/an)+1/2)-1/2 =>(1/a(n+1)+1/2)/(1/an+1/2)=3成立且1/an+1/2=0.5*3^n an=1/(0.5*3^n-0.5)

lainni 幼苗

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将汇聚轰轰ihihouijoj

1年前

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