已知数列an中,a1=2,an+1-an=3的n次方,求an

Old_Sword 1年前 已收到1个回答 举报

jiutian 幼苗

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a1=2,an+1-an=3^n
所以
an-an-1=3^(n-1)
an-1-an-2=3^(n-2)
.
a3-a2=3²
a2-a1=3
所以
an-a1=3+3²+.+3^(n-1)
an=2+3+3²+.+3^(n-1)
=1+1+3+3²+.+3^(n-1)
=1+(1-3^n)/(1-3)
=1+(3^n-1)/2
=(3^n +1)/2

1年前

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