已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+n+1,设bn=an+n+2,证明数列{bn}是等比数列

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+n+1,设bn=an+n+2,证明数列{bn}是等比数列
2.设数列{an}的前n项和为Sn,求an和Sn
雪见 1年前 已收到1个回答 举报

zch8838 幼苗

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a(n+1)=2an+n+1
a(n+1)+(n+1)+2=2an+n+1+(n+1)+2=2(an+n+2)
数列{bn}是等比数列

1年前 追问

1

雪见 举报

a(n+1)+(n+1)+2=2an+n+1+(n+1)+2=2(an+n+2) 为什么啊,两边等吗

举报 zch8838

同时加上(n+1)+2肯定相等啊

雪见 举报

那第二问呢,谢谢,请帮忙

举报 zch8838

b1=a1+1+2=4 bn=2b(n-1) bn=4*2^(n-1)=2^(n+1) an=2^(n+1)-n-2 将an分为两部分2^(n+1) n+2和依次为An Cn An=[4-2^(n+1)*2]/(1-2)=2^(n+2)-4 Cn=n*(3+n+2)/2=(n+5)n/2 Sn=An+Cn=2^(n+2)-4+(n+5)n/2
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