已知数列﹛an﹜满足a1=2,根号(an+1/2an)=1+1/n.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列 an/n的

已知数列﹛an﹜满足a1=2,根号(an+1/2an)=1+1/n.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列 an/n的前n项和为Sn
试比较an-Sn与2的大小
格小四 1年前 已收到1个回答 举报

陈亚亚 幼苗

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根据题意有:(an+1)/an=2[(n+1)/n]^2
an=(an/an-1)*(an-1/an-2).*a2/a1===2^(n-1)*[n^2/(n-1)^2].*(2^2/1^2)===2^(n-1)*n^2
an=2^(n-1)*n^2
an/n=2^(n-1)*n 令bn=an/n 所以有bn=n*2^(n-1)
sn=b1+b2+b3+.+bn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)
2sn 1*2^1+2*2^2+ .+(n-2)*2^(n-2)+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
sn-2sn=2^0+2^1+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n
-sn=2^n-1-n*2^n
sn=(n-1)*2^n+1
an-sn-2=
剩下的自己算吧 电脑打数学符号很慢
选我吧

1年前

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