已知数列{an}中,a1=1/2,an+1=2an/(an+2)(n属于N*) ,
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1=2an/(an+2)(n属于N*) ,
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1=2an/(an+2)(n属于N*) ,（1）求a2,a3,a4（2）猜想an的表达式（3）用数学归纳法证明an的表达式.
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1=2an/(an+2)(n属于N*) ,（1）求a2,a3,a4（2）猜想an的表达式（3）用数学归纳法证明an的表达式.
赞
wzl1820520 幼苗
共回答了11个问题 举报
(1)a2=2/5
a3=1/3
a4=2/7
(2)an=2/(n+3）
(3)1，当n=1时，左边=1/2，右边=2/1+3=1/2，左=右，命题成立,
2，假设n=k时，ak=2/(k+3),命题成立，
当n=k+1时，ak+1=2(2/k+3)/[2/(k+3)+2]=2/[(k+1)+3]
综合1,2可知，当n属于N*时，an=2/(n+3)成立
a3=1/3
a4=2/7
(2)an=2/(n+3）
(3)1，当n=1时，左边=1/2，右边=2/1+3=1/2，左=右，命题成立,
2，假设n=k时，ak=2/(k+3),命题成立，
当n=k+1时，ak+1=2(2/k+3)/[2/(k+3)+2]=2/[(k+1)+3]
综合1,2可知，当n属于N*时，an=2/(n+3)成立
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗