已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+3x2^(n-1).求通项公式{an}

我是一条小花蛇 1年前 已收到3个回答 举报

雨辰hz 幼苗

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A(n+1)=2An+3×2^(n-1)
两边同除2^(n+1)
A(n+1)/2^(n+1)=An/2^n+3/4
A1/2^1=1/2
{An/2^n}是以1/2为首项,3/4为公差的等差数列
An/2^n=1/2+(n-1)×3/4=(3n-1)/4
An=(3n-1)×2^(n-2)

1年前

6

呆呆无愁 幼苗

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通时除以2^(n-1)构成个新的等差数列即可!

1年前

1

bqyzlhn 幼苗

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2^(n-2)*(3n-1)

1年前

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