已知函数f(x)=x^2-2ax-2aInx(x>0,a∈R).（1）当a=1时,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））

1)a=1, f(x)=x^2-2x-2lnx
f'(x)=2x-2-2/x
f(1)=1-2-0=-1
f'(1)=2-2-2/1=-2
切线方程：y=-2(x-1)-1=-2x+1
2)a0, 即函数单调增,最多只有一个零点
又f(1)=1-4a>0
f(0+)-->-2alnx-->-∞, 因此f(x)有唯一零点.
3）a>0时,f'(x)=0有两个根,x1=[a+√(a^2+4a)]/2>0, x2=[a-√(a^2-4a)]/20内只有一个极值点x1,其为极小值点
有唯一零点则表明此极小值为0.
故有：f(x1)=0
由x1^2=ax1+a代入,化为：lnx1=(1-x1)/2, 解得：x1=1
故有：a+√(a^2+4a)=2
解得：a=1/2