有道高一的数学题,倾大家帮下忙已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].（1）当a=1时,求函数的最大值和
有道高一的数学题,倾大家帮下忙
已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].
（1）当a=1时,求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
第一问就不用了,会做,2问有些糊涂,请大家赐教一下
还有一点好像似懂非懂，为什麼要使对称轴在区间外呢？？能告诉我吗，我不想回去问老师。
已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].
（1）当a=1时,求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
第一问就不用了,会做,2问有些糊涂,请大家赐教一下
还有一点好像似懂非懂，为什麼要使对称轴在区间外呢？？能告诉我吗，我不想回去问老师。
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详细分析过程：
该函数图像开口向上,对称轴方程是X=-a,则可以得出：
在[-∞,-a],为单调减函数
在[-a,+∞],为单调增函数
那么,只要让[-5,5]属于上面两个区间的子区间就行了.
让[-5,5]属于[-∞,-a]的子区间,得出a小于等于-5；
让[-5,5]属于[-a,+∞]的子区间,得出a大于等于5.
所以结论是,在a小于等于-5这个区间,y=f(x)在区间[-5,5]上是单调减函数,
在a大于等于5这个区间,y=f(x)在区间[-5,5]上是单调增函数.
注：很久很久不做数学题了.都快忘光了.
该函数图像开口向上,对称轴方程是X=-a,则可以得出：
在[-∞,-a],为单调减函数
在[-a,+∞],为单调增函数
那么,只要让[-5,5]属于上面两个区间的子区间就行了.
让[-5,5]属于[-∞,-a]的子区间,得出a小于等于-5；
让[-5,5]属于[-a,+∞]的子区间,得出a大于等于5.
所以结论是,在a小于等于-5这个区间,y=f(x)在区间[-5,5]上是单调减函数,
在a大于等于5这个区间,y=f(x)在区间[-5,5]上是单调增函数.
注：很久很久不做数学题了.都快忘光了.
1年前
2
feihong000 幼苗
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hello!^-^
因为函数f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为-2a/2=-a
所以,为使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5.5]的左侧或右侧.
所以-a<=-5或-a>=5
即a>=5或a<=-5
因为函数f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为-2a/2=-a
所以,为使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5.5]的左侧或右侧.
所以-a<=-5或-a>=5
即a>=5或a<=-5
1年前
1
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你能帮帮他们吗