高一数学题（对数函数）已知函数f(x)=loga(2-2ax)在【0,1】上是减函数,则a的取值范围是多少?

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hello!^-^
因为f(x)=loga(2-2ax)在【0,1】上是减函数,
所以f(0)＞f(1),所以
loga(2）＞loga(2-2a).
所以,若0＜a＜1,则2＜2-2a,所以0＜a＜1满足题意.
若a＞1,则2＞2-2a,不合题意.
综上所述：0＜a＜1.

1年前

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