若函数f(x)=loga(x^2-2ax+3a-2) （以a为底,x^2-2ax+3a-2为对数）,在x∈(2,6)上存
若函数f(x)=loga(x^2-2ax+3a-2) （以a为底,x^2-2ax+3a-2为对数）,在x∈(2,6)上存在反函数,求a范围
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a>0且a≠1
记g(x)=x²-2ax+3a-2,g(x)的对称轴为x=a
当a≤2时,满足g(2)>0
当20,但在(2,6)上不单调,故不成立.
当a>6时,需要满足g(6)>0,即36-12a+3a-2=34-9a>0,矛盾而无解.
综上,a的取值范围为(0,1)U(1,2]
记g(x)=x²-2ax+3a-2,g(x)的对称轴为x=a
当a≤2时,满足g(2)>0
当20,但在(2,6)上不单调,故不成立.
当a>6时,需要满足g(6)>0,即36-12a+3a-2=34-9a>0,矛盾而无解.
综上,a的取值范围为(0,1)U(1,2]
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