已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围.

真爱就像鬼 1年前 已收到3个回答 举报
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i2iie 幼苗

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画函数图,数形结合,分类讨论,对称轴是x=a,当a=2时有一个交点；当a＜1时,算与Y轴右交点横坐标在1~3之间；a＞3同

1年前

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qinpeif 幼苗

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为什么不直接让f（1)*f(-1)<0就人家不是强调要在【-1,1】上吗，a的符号直接决定了函数f(x)的性质，a>0 开口向上的二次函数；a=0一次

1年前

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himro 幼苗

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要使函数f(x)=x^2-2ax+1在【1,3】内有且只有一个零点时，则有
f（1）≤0，f（3）＞0，解得1≤a＜5/3；
或者f（1）＞0，f（3）≤0无解；
所以要使函数f(x)=x^2-2ax+1在【1,3】内有且只有一个零点，那么1≤a＜5/3。

1年前

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