已知函数fx=acos2x+bsinxcosx满足f(0)=f(兀/3)=2

答：
f(x)=acos2x+bsinxcosx
f(0)=a+0=2
f(π/3)=acos(2π/3)+bsin(π/3)*cos(π/3)=2
所以：
a=2
-a/2+(b/2)*(√3/2)=2
解得：a=2,b=4√3
f(x)=2cos2x+4√3sinxcosx
f(x)=2cos2x+2√3sin2x
f(x)=4*sin(2x+π/6)
1）
单调递增区间满足：2kπ-π/2=3
设h(x)=√3sin2x+(2k+1)cos2x>=3/2
根据辅助角公式知道：
| h(x)|=3/2
两边平方：4k^2+4k+4>=9/4
所以：4k^2+4k+7/4>=0恒成立
所以：k为任意实数R