已知函数fx,当x,y∈r时,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）求f（0）的值,求证fx是减函数,若f（1）=-1试求

已知函数fx,当x,y∈r时,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）求f（0）的值,求证fx是减函数,若f（1）=-1试求fx在区间［-1,3］上的最值
loveqz 1年前 已收到1个回答 举报
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抹茶的夏天 幼苗

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①令x=y=0得
f(0)=2f(0)
∴f(0)=0
②∵f(0)=0
∴f(x)为奇函数
又∵f(x)为减函数
∴f(-1)＞f(3)∴f(-1)为最大值,f(3)为最小值
∵f(1)=-1∴f(-1)=1
令x=y=1得
f(2)=2f(1)=-2
令x=1y=2得
f(3)=-3
∴最大值f(-1)为1
最小值f(3)为-3

1年前 追问

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loveqz 举报

第二问少打了…是如果x>0，f（x）<0求证fx是减函数
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你能帮帮他们吗

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