刚才的题应该是已知函数fx=cos(派/3+x)cos(派/3-x)+根3sinxcosx+1/4求最小正周期

peakie 1年前 已收到3个回答 举报
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XFISSB 幼苗

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f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3-x)+(√3)sinxcosx+1/4=(1/2)[cos2x+cos(2π/3)]+(√3/2)sin2x+1/4
=(1/2)[cos2x-(1/2)]+(√3/2)sin2x+1/4=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x=cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)
=cos(2x-π/3)
故最小正周期T=2π/2=π.

1年前

1

cqzkly 幼苗

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最小正周期是 π
将cos (π/3+x) cos(π/3-x) 展开得(cos x )^2-3/4
又将 (cos x )^2展开得[（cos 2x ）+1]/2
此项最小正周期为 π
对于第二项 sin x cos x = (1/2)(sin 2x)
此项最小正周期为 π
于是最小正周期为 π

1年前

2

Quetzalcoatl77 幼苗

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原式=1/4cos^2x-3/4sin^2x+根号3/2sin2x+1/4
=-1/2+1/2cos2x+根号3/2sin2x+1/4
=-1/2+sin(2x+π/6)
所以最小正周期为T=2π/2=π

1年前

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