已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求sin^2-2sinαcosα+1的值,

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sinα+cosα/sinα-cosα=2 等号左边分子分母都除以cosa 得 tana=3
sina^2-2sinαcosα+1=(sina^2-2sinαcosα+sin²α+cos²α）/（sin²α+cos²α）【这一步是1的变换注意这个小技巧】分子分母同除以cos²α有
=（tan²a-2tana+tan²a+1）/（tan²a+1）=13/10

1年前

小森小森幼苗

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把(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2两边乘方得
（1+sin2α）/（1-sin2α）=4
sin2α=3/5
cos2α = 1-2(sinα)^2=4/5
(sinα)^2 = 1/10
∴原式=1/10-3/5+1 = 1/2

1年前

空甲中的费尔南幼苗

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sinα+cosα/sinα-cosα=2
sina=3cosa
tana=1/3
sin^2-2sinαcosα+1
=2sin²a+cos²a-2sinacosa
除以 cos²a+sin²a
=[2sin²a+cos²a-2sinacosa]/(cos²a+sin...

1年前

wxf2006 花朵

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(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2分子分母同时除以cosα
(sinα/cosα+cosα/cosα)/(sinα/cosα-cosα/cosα)=2
(tanα+1)/(tanα-1)=2
tanα+1=2(tanα-1)
tanα+1=2tanα-2
tanα=3
sin^2α-2sinαcosα+1
=(1-cos2α)...

1年前

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