已知tanα=2 若α是第三象限角,求sin（kπ-α）+cos（kπ+α）（k∈z）的值

linlin7a 1年前已收到2个回答举报

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∵tanα=2 若α是第三象限角
∴sinα=-2/√5 cosα=-1/√5
当k为奇数时,
sin（kπ-α）+cos（kπ+α）
=sinα-cosα
=-2/√5 -(-1/√5)
=-1/√5
=-√5/5
当k为偶数时,
sin（kπ-α）+cos（kπ+α）
=-sinα+cosα
=-(-2/√5)+(-1/√5)
=-3/√5
=-3√5/5

1年前

葱白高人幼苗

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因为tanα=2，所以sinα=2cosα，

两边平方，得sin²α=4cos²α，

因为sin²α=1-cos²α，所以1-cos²α=4cos²α，1=5cos²α，

①当k为奇数时，sin（kπ-α）=sinα，cos(kπ+α)=-cosα,

②当k为偶数时，sin（kπ-α）=-sinα，cos(kπ+α)=cosα,

1年前

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