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解题思路：由sinα的值及α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值，然后将所求的式子中的角β变为α+β-α，利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα及tan（α+β）的值代入即可求出值．
∵sinα=
2
5，α为第二象限角，
∴cosα=-
1−sin2α=-
1−
4
5=-
1
5，
∴tanα=[sinα/cosα]=
2
5
−
1
5=-2，又tan（α+β）=-3，
∴tanβ=tan（α+β-α）=
tan(α+β)−tanα
1+tan(α+β)•tanα=
3−(−2)
1+3×(−2)=-1．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．
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已知∝是第一象限角,且6tan∝除以tan＋1=3求sin的值"
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