已知sina-cosa分之sina+cosa=2,求sin(π+a)×cos(π-a)的值

tian_ya_12 1年前 已收到5个回答 举报
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aaasyn 春芽

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(sina+cosa)/(sina-cosa)=2
(tana+1)/(tana-1)=2
tana=3
sin(π+a)×cos(π-a)=-sina*(-cosa)=1/2sin2a
=1/2*2tana/(1+tan^2a)
=tana/(1+tan^2a)
=3/(1+9)
=3/10

1年前

5

bbys331 幼苗

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﹙1＋2sinacosa﹚/﹙1－2sinacosa﹚＝4
sin(π+a)×cos(π-a)＝sinacosa＝3/10

1年前

2

书香袭人2677 幼苗

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诱导公式：sin（π+a）=-sina cos（π-a）=-cosa
将原等式平方，再运用sin²a+cos²a=1这个公式，可以得到1+2sinacosa/1-2sinacosa=4
然后顺理成章地推出，sinacosa=3/10
so,答案：3/10
这个方法应该是比较简便易懂的，不用转化tan

1年前

2

moment2005 幼苗

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(sina+cosa)/(sina-cosa)=2
sina+cosa=2sina-2cosa
sina=3cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以9cos²a+cos²a=1
cos²a=1/10
sin(π+a)×cos(π-a)=-sina×(-cosa)=sinacosa=3cos²a=3/10

1年前

1

笨dan 幼苗

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十分之三

1年前

1
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