已知tanα+ 1/tanα-1=3求sinα`cosα

已知tanα+ 1/tanα-1=3求sinα`cosα
(sinα+cosα)/(2sinα-3cosα)=？
mxy1985 1年前 已收到3个回答 举报
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双瞳剪秋水 幼苗

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按照经验
应该是(tana+1)/(tana-1)=3
∴ tana+1=3tana-3
∴ 2tana=4
∴ tana=2
即 sina/cosa=2
代入 sin²a+cos²a=1
∴ 5cos²a=1
∴ cos²a=1/5
① cosa=√5/5,sina=2cosa=2√5/5
② cosa=-√5/5,sina=2cosa=-2√5/5
sina*cosa=2/5

1年前

10

在见潇雪 幼苗

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解:(tana＋1)/(tana-1)=3,tana＋1=3(tan-1),tana=1/2,因为tana=sina/cosa=1/2,所以2sina=cosa,又因为sin^2a＋cos^2a=1,解得cosa=±√5/5,sina=±2√5/5所以sina*cosa=2/5或-2/5。

1年前

0

烟花屑末 幼苗

共回答了1个问题 举报

三角函数的转换
tanα=sinα/cosα
原式可转换为：
sinα/cosα+cosα/sinα=4
两边同乘sinα*cosα得
sin2α+cos2α=4sinα*cosα
已知sin2α+cos2α=1
所以sinα*cosα=0.25

1年前

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