已知tanα=3 （1）求 sinα+cosα分之sinα-cosα的值 （2）求sin²α+sinαcosα

（1）(sinα-cosα)/(sinα+cosα) (分子分母同时除以cosa)
=(tana-1)/(tana+1)
=(3-1)/(3+1)
=1/2
(2)因为 sin²+cos²a=1
所以sin²α+sinαcosα+1=(sin²α+sinαcosα+sin²+cos²a)/(sin²+cos²a)
=(2sin²+sinαcosα+cos²a)/(sin²+cos²a) (分子分母同时除以cos²a)
=(2tan²a+tana+1)/(tan²a+1)
=(18+3-1)/(9+1)
=2

1. 分子分母同÷cosα 得：(tanα-1)/(tanα+1)=(3-1)/(3+1)=1/2

2. cos²α=1/10, 把 原式÷cos²α得：tan²α+tanα+1/cos²α=3²+3+10=22

   所以 原式=22*1/10=2.2

   （根据三边关系，即可求得cos²α值！）

∵tana=3，则cosa≠0
∴(sina-cosa)/(sina+cosa)=(tana-1)(/tana+1)=(3-1)/(3+1)=1/2
又（sina）^2+(cosa)^2=1
则：(tana)^2+1=1/(cosa)^2
3^2+1=1/(cosa)^2
∴1/(cosa)^2=10
设(sina)^2+sinacosa+1=M