三角函数问题3已知1/tan@+1/sin@=5,求cos@.参考:sin^2@+cos^2@=1 ,tan@=sin@

1/tan@+1/sin@=5,求cos@.
两边同时乘以sin@
则为sin@/tan@+1=5sin@
因为tan@=sin@/cos@
所以sin@/tan@=cos@
所以cos@+1=5sin@
cos@=5sin@-1
所以cos^2@=(5sin@-1)^2
因为sin^2@+cos^2@=1
所以1-sin^2@=(5sin@-1)^2
1-sin^2@=25sin@^2-10sin@+1
24sin@^2=10sin@
sin@=5/12
cos@=5乘以5/12-1=13/12

cosx/sinx+1/sinx=5
cosx+1=5sinx
cosx方+2cosx+1=25sinx方
sinx方用1－cosx方代
cosx=13/12(舍)或－1
所以为－1