问一道高中关于三角函数的应用题已知函数f﹙x﹚＝2asin wx·cos wx＋2bcos² wx－b,﹙a、
问一道高中关于三角函数的应用题
已知函数f﹙x﹚＝2asin wx·cos wx＋2bcos² wx－b,﹙a、b、w＞0﹚在x＝π／12有最大值2,x1、x2是集合M＝﹛x∈R／f﹙x﹚＝0﹜中任意两个元素,x1－x2的绝对值的最小值为π／2.
⑴求a、b的值
⑵若f﹙a﹚＝2／3,求sin[﹙5π／6﹚－4a]的值
已知函数f﹙x﹚＝2asin wx·cos wx＋2bcos² wx－b,﹙a、b、w＞0﹚在x＝π／12有最大值2,x1、x2是集合M＝﹛x∈R／f﹙x﹚＝0﹜中任意两个元素,x1－x2的绝对值的最小值为π／2.
⑴求a、b的值
⑵若f﹙a﹚＝2／3,求sin[﹙5π／6﹚－4a]的值
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zhondashan 幼苗
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(1)F（x)=根号（a^2+b^2)sin(2wx+A)······················有a=1,b=根号3，A=π/3,w=1
(2）由题知：sin(π／3+2)=1/3,sin[﹙5π／6﹚－4a]=sin{3π/2-2*[π／3+2]}=-cos{2*[π／3+2]}=2sin(π／3+2)^2-1=-7/9
(2）由题知：sin(π／3+2)=1/3,sin[﹙5π／6﹚－4a]=sin{3π/2-2*[π／3+2]}=-cos{2*[π／3+2]}=2sin(π／3+2)^2-1=-7/9
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