x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分

鸿漫 1年前 已收到1个回答 举报

ceany欣儿 精英

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x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分

=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx

设x/a=sint

则x=asint dx=acostdt

原=积分(sint)^2/cost*acostdt

=积分a(sint)^2dt

=a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4)

=(a/2)arcsin(x/a)+x根号(1-(x/a)^2)+c

1年前

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