1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=?

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=?
解析答案给出的是一个通式：n/(n+1) n=6
得出结果为：6/7
我想请问,这个通式怎么来的?还有没有同类型的题目,

别动_hh 1年前已收到4个回答举报

kxl020496 花朵

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7
1/2+1/2-1/7=6/7
这叫裂项求和

1年前

吕涵幼苗

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呵呵，很简单 1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/42=1/6-1/7
相加只剩下1/2 1/2 -1/7
即为6/7

1年前

辋川思幼苗

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1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1-1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

1年前

苏州LES 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

呵呵，很简单 1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/42=1/6-1/7
相加只剩下1/2 1/2 -1/7
即为6/7
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7...

1年前

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1年前6个回答

你能帮帮他们吗

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