一次函数!函数中的几何问题.如图:P是y轴上的一动点,平行于y轴的直线x=t(t<0),使它与直线y=3x+7和直
一次函数!函数中的几何问题.
如图:P是y轴上的一动点,平行于y轴的直线x=t(t<0),使它与直线y=3x+7和直线y=-1/2x分别交于C、D两点（C在D的上方）,是否存在t,使得△PCD是等腰直角三角形?若存在求t的值以及点P的坐标；若不存在,请说明理由.
如图:P是y轴上的一动点,平行于y轴的直线x=t(t<0),使它与直线y=3x+7和直线y=-1/2x分别交于C、D两点（C在D的上方）,是否存在t,使得△PCD是等腰直角三角形?若存在求t的值以及点P的坐标；若不存在,请说明理由.
赞 wilson9527 幼苗
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根据已知容易求得：C（t,3t+7),D(t,-t/2)
假设P（0,v）,过P作辅助线（y=v）平行x轴交直线x=t于E,E点坐标（t,v）
由于PE垂直CD,所以根据直角等腰三角形PCD可以得出：CE=ED
即3t+7 - v = v-（-t/2)……（1式）
又因为PC垂直PD,所以斜率之积为-1
即[(3t+7 - v)/(t-0)] * [(-t/2 - v)/(t-0)] = -1……（2式）
联合1、2式可以求得t = -14/3
假设P（0,v）,过P作辅助线（y=v）平行x轴交直线x=t于E,E点坐标（t,v）
由于PE垂直CD,所以根据直角等腰三角形PCD可以得出：CE=ED
即3t+7 - v = v-（-t/2)……（1式）
又因为PC垂直PD,所以斜率之积为-1
即[(3t+7 - v)/(t-0)] * [(-t/2 - v)/(t-0)] = -1……（2式）
联合1、2式可以求得t = -14/3
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