如图，在直角坐标系中，一次函数y=-[3/4]x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=[k/x]的图象交于点B（-2

解题思路：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y＝

k

x

（k≠0）即可求得k的值．

（1）点B在直线上，
∴点B（-2，[9/2]），
∴反比例函数的解析式是：y=-[9/x]；


y＝−
9
x
y＝−
3
4x+3，
则-[9/x]=-[3/4]x+3，
3x²-12x-36=0，
x²-4x-12=0，
解得：x ₁=-2，x ₂=6，
∴C点的纵坐标为：y=-[9/6]=-[3/2]，
∴C点的坐标为：（6，-[3/2]）；
（2）点C的横坐标为6
∴S_△AOC=9．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．

(1)m=(-3/4)*(-2)+3=9/2.所以9/2=k/(-2).k=-9.反比例函数的解析式y=-9/x.
(2)A(0,3),C(6,-3/2).S△AOC=3*6/2=9