设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若﹛Sn﹜是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列.

s(n)=s(1)q^(n-1), s(n)>0.
a(1)=s(1),
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=s(1)[q^(n)-q^(n-1)]=(q-1)s(1)q^(n-1),
a(1)=s(1),
n>=2时,a(n)=(q-1)s(1)q^(n-2).
n=1时,
a(1)+a(3)-2a(2)=s(1)+(q-1)s(1)q-2(q-1)s(1)=s(1)[3-3q+q^2]=s(1)[3/4+9/4-3q+q^2]=s(1)[3/4+(3/2-q)^2]>0,
a(1)+a(3)>2a(2).
n>1时,
a(n)+a(n+2)-2a(n+1)=(q-1)s(1)[q^(n-2)+q^n-2q^(n-1)]=(q-1)s(1)q^(n-2)[1+q^2-2q]=s(1)(q-1)^3q^(n-2).
q>1时,a(n)+a(n+2)>2a(n+1),
q=1时,a(n)+a(n+2)=2a(n+1),
0