已知关于x的方程x2-xcosA•cosB+2sin2[C/2]=0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC一定是（　　

设已知方程的两根分别为x₁，x₂，
根据韦达定理得：x₁+x₂=cosAcosB，x₁x₂=2sin²[C/2]=1-cosC，
∵x₁+x₂=[1/2]x₁x₂，
∴2cosAcosB=1-cosC，
∵A+B+C=π，
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB，
∴cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A-B）=1，
∴A-B=0，即A=B，
∴△ABC为等腰三角形．
故选C

点评：
本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 此题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有：韦达定理，两角和与差的余弦函数公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．