已知关于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0有两个大于1的根，则k的取值范围是______．

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zkdh 春芽

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解题思路：由已知中关于x的方程x²+（2k-1）x+k²=0有两个大于1的根，则△＞0，我们构造二次函数f（x）=x²+（2k-1）x+k²，可得f（1）＞0，且对称轴x=[1−2k/2]在1的右侧，由此构造关于k的不等式组，解不等式组，即可得到k的取值范围．

∵方程x²+（2k-1）x+k²=0的两个根大于1，
令f（x）=x²+（2k-1）x+k²，
则

f(1)＞0

1−2k
2＞1
△＝1−4k＞0
解得k＜-2
故答案为：（-∞，-2）．

点评：
本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中构造二次函数，利用函数的性质解答本题是整个解答过程的关键．

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