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解题思路：由题意可得，函数f（x）=-x2+2x的图象和直线y=|a-1|的图象在x∈(
，2]上恒有交点，数形结合可得|a-1|≤1，从而求得a的范围．
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由于函数f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，故函数f（x）的值域为（-∞，1]．
根据已知关于x的方程-x2+2x=|a-1|在x∈(
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2，2]上恒有实数根，
的图象和直线y=|a-1|的图象在x∈(
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2，2]上恒有交点，如图所示：
故有|a-1|≤1，即-1≤a-1≤1，解得 0≤a≤2，
故答案为[0，2]．
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了数形结合、转化的数学思想，属于中档题．
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指出下列诗句所使用的修辞手法。 （1）感时花溅泪，恨别鸟惊心。（ ） （2）烽火连三月，家书抵万金。（ ）
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They asked him what ________ (报酬) he wanted.
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