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Dorcasw 幼苗
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根据根与系数的关系得:AB+BC=k+1,AB•BC=[1/4]k2+1,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
由勾股定理得:AB2+BC2=(
5)2=5,
(AB+BC)2-2AB•BC=5,
(k+1)2-2([1/4]k2+1)=5,
k=2,k=-6,
当k=2时,AB+BC=K+1=3,
当k=-6时,AB+BC=k+1=-5<0,舍去,
故答案为:2.
点评:
本题考点: 矩形的性质;根与系数的关系;勾股定理.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,勾股定理,根与系数的关系的应用,关键是得出关于k的方程.
1年前
你能帮帮他们吗