已知关于x的方程x2−4x+5+a•(1x+2)＝0，若a为正实数，则下列判断正确的是（　　）

解题思路：先整理方程，把方程的解转化为二次函数y=x²-4x+5与y=-a（[1/x]+2）的图象交点问题，然后在同一平面直角坐标系内画出大致图象即可得解．

方程可化为x²-4x+5=-a（[1/x]+2），
所以，方程的解的个数等于函数y=x²-4x+5与y=-a（[1/x]+2）的交点的个数，
函数y=x²-4x+5的图象经过第一、二象限，
∵a是正实数，
∴-a是负实数，
∴y=-a（[1/x]+2）的图象位于第二、四象限，
两个函数图象一定有一个交点，
∴方程有一个实数根．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象．

考点点评： 本题考查了二次函数图象与反比例函数图象，把方程的解的个数转化为两个函数图象的交点的个数，正确分析作出函数的大致图象是解题的关键．