已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（

解题思路：先根据根与系数的关系用a表示出x₁+x₂，及x₁•x₂的值，再代入方程x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0中求出a的值，把所求分式进行化简，把a的值代入即可．

∵关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，
∴当4（a-1）²-4（a²-7a-4）≥0，即a≥-1时，方程有解，
x₁+x₂=-2（a-1），x₁•x₂=a²-7a-4，
∵x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0，
∴a²-7a-4+6（a-1）-2=0，解得a=-3或a=4，
∵a≥-1时，方程有解，
∴a=-3不合题意，
∴a=4，
∵（1+[4
a2−4）•
a+2/a]=
a2
a2−4•[a+2/a]=[a/a−2]，
∴当a=4时，原式=[4/4−2]=2．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；分式的化简求值；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查的是根与系数的关系及分式的化简求值，先根据根与系数的关系求出a的值是解答此题的关键．

x1+x2=-2(a-1), x1*x2=a²－7a－4
a²－7a－4-3(x1+x2)-2=0
a²－7a－4+6(a-1)-2=0
a²－a－12=0
(a-4)(a+3)=0
a=4或a=-3
当a=4时，[1+﹙a²－4﹚分之4]乘a分之a+2
=[1+4/12]*...

∵关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x1、x2，
∴当4（a-1）2-4（a²-7a-4）≥0，即a≥-1时，方程有解，
韦达定理 x1+x2=-2（a-1），x1•x2=a²-7a-4，
∵x1x2-3x1-3x2-2=0，
∴a²-7a-4+6（a-1）-2=0，