已知关于x的方程x2+2（a-3）x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实根，且满足2a-b=0．

（1）∵△=4（a-3）²-4（a²-7a-b+12）=0，
∴a+b-3=0，
又∵2a-b=0，
∴a=1，b=2；
（2）∵a=1，b=2，
∴原方程为：x²+2kx+2k-3=0
∵△=（2k）²-4（2k-3）=4k²-8k+12=4（k-1）²+8＞0，
∴关于x的方程（-a+b）x²+bkx+2k-（a+b）=0有两个不等的实根．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式，要知道，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．