若关于x的方程x2−(a−1)x+14a2＝0有两个不相等的实数根，试化简代数式4a2−12a+9−1−4a+4a2．

∵关于x的方程x2−(a−1)x+
1
4a2＝0有两个不相等的实数根，
∴△=[-（a-1）]²-4×[1/4]=a（a-2）＞0，
∴

a＞0
a−2＞0或

a＜0
a−2＜0，解得a＞2或a＜0，
原式=
(2a−3)2+
(2a−1)2=|2a-3|+|2a-1|，
当a＞2时，原式=2a-3+2a-1=4a-4；
当a＜0时，原式=3-2a+1-2a=4-2a．

点评：
本题考点： 根的判别式；二次根式的性质与化简．

考点点评： 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．