.设随机变量x服从正态分布,y泊松分布,并且与的相关系数为0.5,则有D(3x-2y)=.

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D(X)=σ^2
D(Y)=λ
pxy=Cov(X,Y)/根号(D(X)D(Y))
Cov(x,y)=pxy(σ)根号λ=0.5(σ)根号λ
D(3x-2y)
=D(3x)+D(-2y)+2Cov(3x,-2y)
=9D(x)+4D(y)-12Cov(x,y)
=9σ^2+4λ-6(σ)根号λ

1年前追问

粉红昱静举报

D(3x-2y) =D(3x)+D(-2y)+2Cov(3x,-2y) 这一步是有公式么？？？

举报 slee101

其实就是这麼来的 Cov(3x-2y,3x-2y) Cov(3x,3x)+Cov(3x,-2y)+Cov(-2y.3x)+Cov(-2y,-2y) =9Cov(x,x)-12C0v(x,y)+4Cov(y,y)

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