设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随σ的增大，概率P{|X-μ|＜σ}（ ）
设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随σ的增大，概率P{|X-μ|＜σ}（ ）
A. 单调增大
B. 单调减小
C. 保持不变
D. 增减不定
A. 单调增大
B. 单调减小
C. 保持不变
D. 增减不定
赞 abc88854727 幼苗
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解题思路：利用正态分布的性质分析概率P{|X-μ|＜σ}的数值变化即可．
设Y=[X−μ/σ]，
因为X服从正态分布N（μ，σ2），
故Y～N（0，1），
从而：P{|X-μ|＜σ}=P{|Y|＜1} 是一个固定值，不随σ变化，
故选：C．
点评：
本题考点： 正态分布．
考点点评： 本题解答中利用了正态分布的性质：一个服从正态分布的随机变量的线性变换仍然服从正态分布．本题是一个基础型题目，难度系数不大．
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