已知二次函数f(x)=ax²+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1

已知二次函数f(x)=ax²+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1
1求函数f(x)的解析式 2若函数g(x)=f(x)+(2-k)x在区间[-2,2]上单调递减,求实数K的取值范围,（函数在定义域关于原点对称,f(-x)=f(x)是偶函数）
鄱湖月 1年前 已收到3个回答 举报
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ailiju7 春芽

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1、由f(x)是偶函数,得f(-x)=f(x),从而可得b=0,f(x)=ax²+1,
又f(-1)=-1,所以a= -2,故f(x) = -2x²+1.
2、g(x)=f(x) +(2-k)x= -2x²+ (2-k)x+1的对称轴为x= (2-k)/4,
由g(x)在区间[-2,2]上单调递减,得(2-k)/4≤ -2,解得k≥10.

1年前

5

xqyun 幼苗

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1 因为f(x)=ax²+bx+1是偶函数，f(-1)=-1
所以b=0，a=-1-1=-2
所以f(x)=-2x²+1
2 因为g(x)=f(x)+(2-k)x
所以g(x)=-2x²+1+(2-k)x
-b/（2a）=-（2-k）/(-2*2)=(2-k)/4...

1年前

2

叫room不是叫床 幼苗

共回答了386个问题 举报

1. f(x)是偶函数, f(-x)=f(x)
f(-x)=a(-x)²+b(-x)+1=ax²-bx+1=f(x)=ax²+bx+1, b=0
f(-1)=a(-1)²+0*(-1)+1=a+1=-1, a=2
f(x)=2x²+1
2. g(x)=f(x)+(2-k)x=2x²+...

1年前

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