已知二次函数f(x)=ax^+bx满足f(2)=0且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax^+bx满足f(2)=0且方程f(x)=x有等根
① 求f（x）的解析式
②问使人否存在实数m、n（m＜0）,使f（x）的定义域为［m,n］,值域为［2m,2n］?如存在,求出m、n的值;如果不存在,请说明理由.
（什么是等根啊?
① 求f（x）的解析式
②问使人否存在实数m、n（m＜0）,使f（x）的定义域为［m,n］,值域为［2m,2n］?如存在,求出m、n的值;如果不存在,请说明理由.
（什么是等根啊?
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1. 等跟根即为相等的根.由已知条件f(2)=0与f(x)=x有等根（判别式为0）联立解得a=-1/2. b=1
即得到f（x）的解析式
f(x)=－x^2/2+x .
2 当m小于0,n大于m且小于等于1时,f(m)=2m,f(n)=2n
得到m=-2,n=0.其他的情况的都不成立.
即得到f（x）的解析式
f(x)=－x^2/2+x .
2 当m小于0,n大于m且小于等于1时,f(m)=2m,f(n)=2n
得到m=-2,n=0.其他的情况的都不成立.
1年前 追问
2
f(2)=0 即4a＋2b＝0 （1） 由已知条件f(2)=0与f(x)=x有等根（判别式为0）即（b-1）^2＝0 （2） 联立（1）（2）可得。
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你能帮帮他们吗