已知二次函数y=x²+ax+a-2 (1)证明:抛物线与x轴有两个交点（2）求抛物线与x轴两交点的距离

配方法在证明抛物线与x轴有无交点的情况下并不适用。 例如本题，你硬要配方的话，得y=x²+ax+a-2=x²+ax+a²/4-a²/4+a-2=(x+1/2a)²-(a²/4-a+2)，而要说明图像与x轴的交点个数问题，你要在y=0的情况下讨论x有几个解， 因此要当y=0时，解方程 (x+1/2a)²-(a²/4-a+2)=0，那么(x+1/2)²=(a²/4-a+2)。 然后你去判断(a²/4-a+2)的值究竟是正数、负数还是零？才能得出有2个、1个或无交点结论，而且还是要用Δ来判断。至此你感觉如何？ 最后，希望你能记住这个知识结构：判断二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴有几个交点，用判别式 Δ=b²-4ac的结果来判断，当Δ>0时，有2个交点，Δ=0时，有一个交点，Δ<0时，没有交点。 希望你有所收获。