一道高二的数学不等式证明题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数

一道高二的数学不等式证明题
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2.
（1）如果x1<2-1
（2）如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范围
alecsshun 1年前 已收到3个回答 举报
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枫之舞111 幼苗

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（1）设g(x)=f(x)=-x=ax^2+(b-1)x+1,且x>0
∵x1

1年前

1

jedens 幼苗

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
(1) 如果 a=2 且x1<2（2）如果0f(x) = 2x^2 + bx + 1 = x,
2x^2 + (b-1)x + 1 = 0.
(b-1)^2 - 8 >...

1年前

2

悲情牛仔 幼苗

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（1）f(x)=x，即g(x)=ax^2+(b-1)x+1=0(a b属于R a>0)
若两根为c和d且c<2只需g(x)中△=(b-1)^2-4a>0
且g(2)<0,g(4)>0
得4a+2b-1<0,16a+4b-3>0,则8a+2b-3/2>0>6a+3b-3/2
即2a-b>0,b<2a，又a>0，则b/2a<1
对称...

1年前

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